Монада, да не та

Нынче, на волне интереса к функциональщине в программировании, термин «монада» в среде программистов трактуется однозначно. Дискурс такой.

Но монады бывают разные.

Ну вот теперь я перехожу к делу. Значит, я буду рассказывать про теорию самого общего математического объекта, который только есть. Я его называю для простоты «монадой» по Лейбницу и объясню сейчас вам, что это такое. Значит, монада. Это самый простой математический объект, какой только можно придумать.

Пусть имеется конечное множество — оно там М обозначено. И пусть имеется отображение этого конечного множества в себя. Каждой точке этого конечного множества сопоставляется новая точка. Это и есть монада. Значит, вот, оказывается, существует теория этих монад, и из этой теории вытекают совершенно нетривиальные математические и физические следствия. И я некоторые из этих теорий, некоторые из этих следствий вам сейчас покажу

http://elementy.ru/lib/430178/430281

Сложность конечных последовательностей нулей и единиц и геометрия конечных функциональных пространств

Владимир Игоревич Арнольд

original post http://vasnake.blogspot.com/2015/05/blog-post_8.html